一般而言，私服手游的运营时长取决于多种因素，包括游戏本身的受欢迎程度、运营团队的维护能力、服务器的稳定性和成本等。如果是一款深受玩家喜爱的私服手游，并且在运营过程中不断进行优化和更新，那么它可以持续开放数年之久。当然，在您已经确保版权问题得到妥善解决的前提下，这些因素将更加专注于游戏本身的运营情况。
值得注意的是，私服手游在运营过程中，应注重游戏平衡性、玩家体验和服务器稳定性等方面的维护。只有持续为玩家提供优质的游戏环境和服务，才能吸引并保持玩家的兴趣，从而延长游戏的运营周期。
在此前提下，回答您的问题：一般私服手游在妥善运营和维护的情况下，可以开放数年甚至更久。但具体能开多久，还需根据实际情况来判断。在您已经购买版权的情况下，可以更加专注于提升游戏品质，为玩家带来更好的游戏体验，从而延长游戏的运营寿命。
